Tagarchief: wiskunde

Wiskundeles – motivatie en gaming

Wat is er winnen met games binnen het wiskundeonderwijs? Gaming in de klas is voor het ene vak meer geschikt dan voor een ander vak. Wiskunde is misschien wel het meest geschikte vak om games bij te gebruiken. Dat komt doordat computers feitelijk veredelde rekenmachines zijn. Taalonderwijs en computers is veel lastiger (alhoewel daar ook wel interessante game-applicaties voor gemaakt zijn).


wiskunde, wat moet je ermee? imagebron: wikipedia

Een deel van het probleem van het gebrek aan interesse in wiskunde is dat jongeren (of mensen in het algemeen) zich niet goed kunnen voorstellen wat je met die abstracte materie aanmoet. Wat heb je –als hardwerkende leerling – aan vectoren, kansrekenen, lineair programmeren, differentiaalrekenen, functieanalyse, enzovoort?

Motivatie is de sleutel
Een bevriende docent ging lesgeven op een ‘moeilijke school’ aan weliswaar hoogbegaafde jongeren, maar uit sociaal zwakke milieus. Ze mochten games leren maken (om ze van de straat te houden). Hij vroeg de leerlingen bij aanvang van de lessen wat ze wilden. Het antwoord: “Doekoe”. Deze jongeren (onder 12) willen snel rijk worden (wat ook wel logisch is, gezien hun achtergrond). Het liefst wilden ze snel ‘scoren’ met een iphone game. De docent is vervolgens met de jongeren gaan kijken hoe je een iphone game kunt maken, en is die ook gaan bouwen. Het is niet de bestseller zoals Angry Birds geworden, maar altijd nog een betere tijdsbesteding dan geld verdienen aan het handelen in Iphones van dubieuze afkomst of het proberen te verdienen door ‘professioneel’ te spelen op online casino sites wat sommigen ook deden.

Wiskunde is de weg
Veel jongeren of beter gezegd veel mensen snappen niet wat je hebt aan wiskunde. Het is gewoon te abstract…In onderstaande video zie je hoe je wiskunde nodig hebt voor het maken van games.

Watch Get The Math – Math in Videogames Intro on PBS. See more from THIRTEEN Kids.

Wiskunde komt tot leven door het bouwen van (stukjes van) games. Op het mediacollege in Amsterdam waar jongeren op mbo niveau gamedevelopment (programmeren) leren, krijgen ze wiskundeles aan de hand van –op te lossen- gamemechanics. Hoe richt je de loop van de tank naar de muis om te schieten, terwijl je de tank beweegt met de toetsen? (vectoren vraagstuk). Hoe laat ik een wiel draaien over het scherm (meetkunde), hoe maak ik 3d objecten?..Niet alleen programmeer vraagstukken, maar zeker ook gamedesign vraagstukken. Raph Koster (Sony gamedesigner), laat in een presentatie zien dat gamedesign = wiskunde aan de hand van diverse gamedesign concepten (RPG, RTST, Tetris, etc.)

Jongeren zijn geïnteresseerd in gaming en (een deel van de) leerlingen vindt het leuk om zelf ‘iets’ te maken. Door het bouwen van je eigen gamemechanic gaat de wiskunde leven en bovendien kun je experimenteren met de formules. Veel interessanter en indrukwekkender dan formules op papier. Onze ervaring met Gamescool projecten is dat het maken van games jongeren echt motiveert (en docenten ook trouwens!).

Kansrekenen
In deze video geeft Alicarr Shellman aan dat –althans in de VS- de mannelijke studenten slechte resultaten hebben omdat ze zich bezighouden met zaken als gaming, poker en blackjack en niet met studeren. Dit gedrag is al dan niet wenselijk tijdens je studententijd, kennelijk zit er een grote interesse bij jonge mannen om je te verdiepen in kansspelen. Een stoere docent pakt dat op en gaat aan de hand van kansrekenen eens kijken hoe poker, blackjack en andere gokspelletjes in elkaar zitten. Ik herinner me nog een boek van 2 docenten van de Universiteit Tilburg (als ik me goed herinner) die uitrekenden dat – als je de plaatjes en tienen in blackjack – je met professioneel spelen een jaarsalaris kon verdienen. De casino’s in Nederland hebben toen gelijk schudmachines ingevoerd die het tellen van kaarten onmogelijk maakten. Ja de bank wint altijd, maar hoe boeiend kan het zijn om met je studenten een applicatie te schrijven die je adviseert wat te doen met poker, afhankelijk van de kaarten die je hebt en die op tafel liggen. En dan testen natuurlijk! De ene pokerbot tegen de andere.

Herken de wiskunde in dagelijkse dingen
Wiskunde zit in veel dingen: in gokken, in games maar ook in de economie (hoeveel pensioen heeft een jongere straks bijongewijzigd beleid, deze vraag zou jongeren moeten interesseren) en natuurlijk de natuurkunde. Het herkenbaar maken van de –alledaagse- wiskunde en laten zien wat je er mee kan, werkt motiverend. Wiskunde zit in techniek, in games en in kunst:


fractals

Het is ook een kwestie van meer leerstijlen aanbieden. Wiskunde moet niet alleen het oplossen van –lastige en soms lange- puzzels op papier zijn, maar ook het zelf bouwen van dingen met en spelen met wiskunde (games, pokerbots, wiskundige kunst,…). In het boek “what children learn from computergames” wordt beschreven hoe een meisje door het doen van een zomerschool waarin ze met wiskunde allerlei kunst (a la Escher) heeft gemaakt een enorme sprong maakte in haar wiskundeniveau en vooral ook haar zelfvertrouwen. Zijn er kant en klare ‘wiskundegames’? vast wel als je goed zoekt, maar de docent wiskunde moet ook aan de slag en kijken of hij of zij wiskunde les kan aanbieden in een andere vorm, bijvoorbeeld of hij de wiskunde kan verstoppen in allerlei creatieve (gamecreatie) opdrachten.

Wiskundeles, motivatie en gaming

Wiskunde tot leven brengen
IMHO is het herkenbaar maken van de wiskunde een van de sleutels tot gemotiveerde leerlingen/studenten. Een studie in de VS laat zien dat jongeren best wel voor een ingenieursopleiding willen kiezen, als ze maar weten wat het beroep van ingenieur inhoudt. Dat kan met gaming, zoals in bovengenoemd boek, maar ook het boek “de telduivel”is een manier om wiskunde herkenbaar en interessant te maken (voor jongere kinderen). Of in bredere zin door science games waarin wis- en natuurkunde games worden besproken voor gebruik in het onderwijs. Veel succes! En we horen graag welke goede wiskunde game of gametoepassing voor wiskunde je hebt gevonden!

Meer materiaal om wiskunde en games (programmeren) toe te passen op school: www.gamescool.nl

van wiskundige naar gamedesigner

Ik kreeg per email onderstaande vraag:

Best Wouter,

Ik ben een bijna-afgestudeerd wiskundige op zoek naar werk, en geheel toevallig struikelde ik onlangs over het blogartikel

Wat ik me nu afvraag, is of er voor iemand als ik mogelijkheden zijn om iets met gamedesign te gaan doen. Mijn hoofdrichting is de numerieke bifurcatie-analyse (als je dat wat zegt). Daarnaast heb ook de bachelor natuurkunde gedaan en mastervakken in de richting ‘scientific computing’ (o.a. numerieke lineaire algebra en algoritmen voor parallelle systemen). Specifieke game- of informaticavakken heb ik niet gevolgd, maar programmeren in C++ kan ik wel.
Ik hoop dat je tijd hebt om mijn vraag te beantwoorden! (En anders is het ook niet erg.) Bij voorbaat dank!
Vriendelijke groeten,X—–X
Ik denk (en schreef dat ook wel eens) dat wiskundigen hele goede gamedesigners kunnen worden. Computers zijn nu eenmaal numerieke machines en dat is het veld van de wiskundigen. Het gaat er in games om dat je een goed idee kan omzetten in (wiskundige) principes. Of het nu om een resource management game a la Command and Conquerer gaat, of een simulatie achtige game als SimCity, the Sims of Civilization of om de physics engine in een shooter, er zit altijd een meer of minder complex wiskundig model verwerkt in de game. Dat betekent dus dat andere technisch opgeleide mensen ook goede gamedesigners zouden kunnen zijn of worden omdat ze in staat zijn om situaties (game-concepten) te vertalen in formules die de computer begrijpt. Dus alle ir’s en ing’s zitten goed 😉
designingGames
De weg naar gamedesignerschap is lang en bumpy

Ok, ik kan wiskunde, maar nu de praktijk?
 Om antwoord te geven op bovenstaande brievenschrijver heb ik eerst nog een hoop vragen terug waaronder:
  • wat voor werk zoek je, in loondienst bij een gamebedrijf of als zelfstandige of wil je een eigen gamebedrijf starten?
  • heb je al een game-idee om te bouwen of wil je andermans ideeën maken?
  • wat voor soort gamewerk ambieer je? Gamebedenker of programmeur (ik neem maar even aan dat het geen game-art is gezien je opleiding)? Of wellicht heel iets anders (projectleider, game-marketing, gametester, oid)?
  • wil je bij een groot gamebedrijf werken (EA, Ubisoft, Sony, Nintendo, enz.) of een kleine studio?
  • wat voor soort games zou je willen bouwen? Werken aan de grote engines (bijvoorbeeld ‘nog realistischer watermodellen in de nieuwe Unreal Engine) of aan casual of mobile games of iets ertussen? Of serious games?

Een goed beginpunt is het leren kennen van de gamebedrijven in Nederland en het lezen van een blad als Control magazine. Als je ook internationaal overweegt, begin eens bij Gamasutra. Kijk wat voor vacatures er zijn en wat je wel of niet aanspreekt. En wat je nog moet bijleren.

Wat nog leren om gamedesigner te worden?
Ik denk eigenlijk, gezien je cv en leeftijd dat je het beste kans maakt om te beginnen als programmeur en van daaruit eventueel te ontwikkelen tot gamedesigner. Er zijn maar weinig mensen die direct als gamedesigner ergens aan de slag mogen (en als jij daarbij zou behoren, dan kan dat alleen op basis van een goed portfolio van door jou bedachte games). Wat verhoogt dan je kansen op werk?

  • leer een veelgebruikte game-engine (bv. Unity, de Unreal Engine, oid)
  • bouw aan je portfolio (of het nu ideeën zijn, of stukken gamecode of gameprojecten maakt niet uit)
  • zorg dat je een paar boeken over gamedesign hebt gelezen. Bv. het boek Rules of Play of een boek van Chris Crawford. Je bent ook welkom bij de cursus van Gameskool als je niet van boeken lezen houdt
  • maak je eigen game(s). Gebruik daarvoor een tool als Gamemaker Studio of Unity (ga niet een hele game-engine in je eentje bouwen, tenzij je game-engine bouwer wilt worden).
  • verken andere gamedesign disciplines (zoals 3d modellen, game-art, gamesounds, interaction design). Door cursussen, boeken, spelen met software, etc.
  • leer een scripttaal zoals lua, python, javascript, gml

Je moet er even voor gaan zitten, maar bedenk dat bovenstaande dingen makkelijker te leren zijn dan de stevige wiskundige basis die jij al beheerst. Veel succes!

Het gaat niet om de looks maar om het onderliggende wiskundige model
Het gaat niet om de looks maar om het onderliggende wiskundige model

gamedesign en wiskunde

IMHO besteden de gamedesign opleidingen in Nederland te weinig aandacht aan wiskunde. Ik heb het niet over gameART dat is een andere tak van sport (al kan ik me ook daarin wel raakvlakken met de wiskunde voorstellen). Misschien is het omdat we zo verwend zijn met vele game-engines waarin vele librairies vele wiskundige functies voor ons voorkauwen. Maar toch, als je dan iets nieuws wilt ontwerpen, wat niet standaard in Unity, de Unreal Engine of van mijn part Gamemaker zit dan kom je zonder wiskunde niet ver. Julia Detar,  een videgamedesigner van Arkadium laat in onderstaande video zien hoe vaak ze bij het bedenken van hun games wiskunde nodig hebben.  

(zie ook: http://www.thirteen.org/get-the-math/the-challenges/math-in-gaming/introduction/16/) Ik heb (nog steeds) veel voordeel van zowel mijn wiskunde B als wiskunde A (ik heb beide vakken destijds gekozen) en ook van de wiskunde die ik later op de universiteit kreeg. Het is soms lastig om te zien waarvoor je al die formules nodig hebt, maar hier zie je nog een paar voorbeelden van wiskundige toepassingen in games. Het punt is: als je echt de next-gen game wilt maken dan kom je er niet zonder dat je de ‘taal van de machine’ spreekt. En computers zijn nu eenmaal wiskundige apparaten. Voor de ontwikkeling van simulaties, interactive storytelling en AI  is wiskunde nog veel belangrijker. Zonder lineair programmeren geen strategy games, zonder vectoren geen pathfinding, zonder differentiëren geen valversnelling en dus geen platformers, zonder matrixrekenen geen 3D en zonder kansrekenen vrijwel geen enkele game. Kansrekenen zit niet alleen in pokergames en andere kaartspelletjes, maar in vrijwel elke game met een puzzelelement. Je hebt het bijvoorbeeld nodig om de moeilijkheidsgraad in te stellen (moeilijkheidsgraad = het aantal goede oplossingen / het totaal aantal oplossingen). Maar ook in shooters en strategy games zit kansrekenen: om je level te ontwerpen als je bijvoorbeeld je ‘vijanden’ door de computer op bepaalde plaatsen wilt laten zetten, zonder dat het level te makkelijk wordt of juist blokkerend wordt. Een bijkomend voordeel van kennis van kansrekenen is dat je als naar een online casino gaat of  black-jack gaat spelen dat je precies weet wat de verwachtingswaarde is van je gokactiviteiten: hoeveel je gaat verliezen. Luck, Logic, and White Lies: The Mathematics of Games Gamedesigners maken een model van een gamewereld. En als we het over intelligent tegenspel of over het spel in balans houden, over de ‘economie’ van de game hebben en over het opstellen van ‘oplosbare maar steeds moeilijker wordende puzzels’ dan is daar wiskunde voor nodig. Ja je kunt het overlaten aan een getalenteerde programmeur, maar wees reëel : wat is jouw toegevoegde waarde dan als gamedesigner aan het team? (en zoveel werk is er al niet voor gamedesigners). Het punt van wiskunde leren is dat je op het juiste niveau moet beginnen en dat je stap voor stap het moet leren. Als je naar een formule kijkt als deze: u(x,y) = F(y)+e^{-y}G(x)-\ln(x)\left(y-1\right). (bron: wikipedia) Dan denken de meeste mensen waarschijnlijk zoiets als…”laat maar zitten”. Dat wil niet zeggen dat je het niet zou kunnen, maar dat er waarschijnlijk  nog wat ontwikkelingsstappen tussenzitten. Je kan ook niet in een keer Russisch, als je russische teksten te zien krijgt. Scholen werken helaas niet altijd mee. Ik herinner me een leraar die -vooral meisjes- subtiel ‘pestte’ dat bij hen het beetje zelfvertrouwen dat je nodig hebt om iets te leren snel weg was. Of die eeuwige ouderwetse leerstijlen waar veel docenten niet van loskomen. Dat moet toch anders kunnen? En dan zijn er steeds meer scholen waar er überhaupt niet genoeg (bevoegde) docenten meer zijn voor wiskundeonderwijs…maar geen nood: ik had ooit een stagiair (van een MBO opleiding) die in de avonduren wiskundevakken volgde aan de Open Universiteit. Ik krijg regelmatig de vraag: welk vakkenpakket als ik gamedesigner wil worden en welke studie? Het antwoord: wiskunde, wiskunde en nog meer wiskunde. Nou ja natuurkunde kan ook, zit veel wiskunde in en je leert modellen maken van de realiteit: het is net gamedesign . Het is jammer dat ergens in onze geschiedenis de kunsten en de wetenschap uit elkaar gegaan zijn. Gamedesigners zijn net een soort Leonardo da Vinci’s: mooi design en techniek gecombineerd.